Classe 4B                Materia MATEMATICA             Anno scolastico 2012/2013 

Professor. CARTACCI  RITA

PROGRAMMA SVOLTO

 ARGOMENTI SVOLTI

RIPASSO PROGRAMMA  SVOLTO NELLA CLASSE TERZA
Problemi parametrici di geometria euclidea e di geometria analitica.

ESPONENZIALI E LOGARITMI
La funzione esponenziale- Le equazioni e le disequazioni esponenziali-Definizione e proprietà dei logaritmi-La funzione logaritmica -Grafici traslati, dilatati, simmetrici - Equazioni e disequazioni logaritmiche.

ARCHI ED ANGOLI
Gli angoli e le loro misure (gradi sessagesimali, centesimali, radianti)- Formule di trasformazione - Archi e settori circolari.

FUNZIONI GONIOMETRICHE
Circonferenza goniometrica- Funzioni seno e coseno- La relazione fondamentale- Tangente e cotangente di un angolo- Funzioni  secante e cosecante -Il coefficiente angolare di una retta- Grafici delle funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche- Funzioni goniometriche inverse e loro grafici.

ARCHI ASSOCIATI
Archi supplementari- Archi che differiscono di 180°- Archi opposti- Archi esplementari- Riduzione al primo ottante- Grafici deducibili dalle curve goniometriche -Funzioni periodiche.

FORMULE GONIOMETRICHE
Le formule di addizione e sottrazione- Tangente dell'angolo formato da due rette- Formule di duplicazione- Formule di bisezione- Formule parametriche razionali- Formule di Werner e prostaferesi -Periodo delle funzioni goniometriche- Curve di equazione y = a sen x + b cos x.

IDENTITA'  ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Identità- Equazioni- Equazioni elementari- Equazioni riconducibili ad equazioni elementari- Equazioni lineari in seno e coseno- Risoluzione grafica delle equazioni lineari in seno e coseno-Equazioni omogenee e riconducibili ad omogenee in sen x e cos x- Risoluzione grafica di equazioni omogenee- Equazioni simmetriche - Sistemi goniometrici - Equazioni parametriche.

DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Disequazioni elementari e riconducibili ad elementari - Disequazioni lineari in sen x e cos x - Disequazioni omogenee - Interpretazioni grafiche -Discussione di un'equazione goniometrica parametrica.

TRIANGOLI RETTANGOLI
Teoremi sui triangoli rettangoli - Risoluzione dei triangoli rettangoli - Area di un triangolo - Teorema della corda - Applicazioni e problemi con discussione.

TRIANGOLO QUALUNQUE
Teorema dei seni - Teorema delle proiezioni -  Teorema di Carnot - Risoluzione di un triangolo qualsiasi - Problemi di geometria - Problemi parametrici - Applicazioni. 

EVENTUALI  OSSERVAZIONI

Per tutti gli studenti che dovranno sostenere la prova di verifica  prima dell'inizio del nuovo a.s.
corso base blu di matematica   vol 3
MODULO  S
UNITA' 2       es. 212-213-217-218 
MODULO  L  
UNITA' 6       es. 18-28-32-40-41-58-63-66-72-76-80-81-85-96-120-125-134-136

MODULO  N
UNITA'   1      es. 30-40-42-44-68-102-116-132-142-148-182-183-188-234-246-259-280-286-305-323-347-356-369-440-445-464-484-527-534-536575-662-670-689-716-746

corso base blu di matematica   vol 4
MODULO   O
UNITA'  1      es. 62-66-70-107-118-129-159-171-193-204-208-215-253-295-307-318-328-359-395-407-470
UNITA'  2      es.  56-65-72-90-127-144-166-190-203-215-228-263-280-313-325-333-341-370-421-432-444-451-466
MODULO  Q
UNITA'  1 -    es. 23-32-57-70-92-109-111-119-131-178-195-214-215-239-264-297-320-336-370-411-421-422-432-464-481510-527-535-607-640-663-686-691-692
UNITA'  2      es.  38-50-66-77-84-101-112-134-150-192-219-251-261-262-290-292
Gli esercizi indicati devono essere preceduti da un serio ed approfondito studio della relativa componente teorica, presente nella prima parte dei moduli  sopra indicati. 

Per tutti gli studenti è consigliato un serio ripasso della geometria piana e solida dal libro in adozione nel biennio e dal modulo π - UNITÀ 1 del corso base blu di matematica vol 4.

I rappresentanti di classe

Data 07/06/2013
                                                                                 Firma    CARTACCI  RITA