Programma Matematica                                    Classe III  B
Prof. Betti Pietro                      Anno scolastico 2013 / 2014

Complementi di algebra
Disequazioni di II grado Equazioni e disequazioni con i valori assoluti. Equazioni e disequazioni irrazionali.
Geometria analitica
Il piano cartesiano Punto medio di un segmento. Distanza fra due punti.
La retta nel piano cartesiano Rette passanti per l’origine degli assi. Rette in posizioni generiche. Rette parallele e perpendicolari. Retta in forma esplicita ed implicita. Retta per un punto e per due punti. I luoghi geometrici: asse di un segmento,bisettrice di un angolo. Fascio proprio ed improprio. Distanza punto retta. 
Funzioni Le funzioni e le loro caratteristiche. Le proprietà delle funzioni e le funzioni composte. Le successioni numeriche. Le progressioni aritmetiche. Le progressioni geometriche.
Simmetrie Traslazioni, simmetrie centrali, simmetrie assiali.
Circonferenza nel piano cartesiano Definizione di circonferenza. Equazione della circonferenza. Circonferenza in posizioni particolari. Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Date certe condizioni dedurre equazione della circonferenza. Tangenti ad una circonferenza. Grafici deducibili. Fasci di circonferenze. Sistemi parametrici 
La parabola nel piano cartesiano Definizione di parabola. Parabola con il vertice nell’origine degli assi cartesiani. Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle y. Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x. Parabola traslata. Posizione reciproca tra retta e parabola. Problemi relativi alla parabola. Grafici deducibili. Fasci di parabole. Sistemi parametrici.
L’ellisse Definizione di ellisse. L’ellisse riferita al centro e a i suoi assi di simmetria. Equazione canonica con i fuochi sull’asse x. Equazione canonica con i fuochi sull’asse y. Ellisse traslata. Problemi relativi all’ellisse. Fasci di ellissi. Grafici deducibili.
Iperbole Definizione di iperbole. Iperbole riferita al centro ed agli assi. Iperbole con i fuochi appartenenti all’asse x. Iperbole con i fuochi sull’asse y. Iperbole traslata. Iperbole equilatera riferita agli assi e riferita ai propri asintoti. Funzione omografica. Problemi relativi all’iperbole. Applicazione a grafici.
Coniche L’equazione generale di una conica. Studio e rappresentazione grafica di coniche. Coniche e parametri. Definizione di conica mediante l’eccentricità. Grafici deducibili dalle coniche. Luoghi geometrici  in forma parametrica. Coniche e sistemi parametrici.
Le coniche e i problemi geometrici Problemi di geometria analitica e piana con discussione. 

Libro di testo Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica.blu 2.0, Zanichelli

Borgo San Lorenzo, 3 giugno 2014

Gli alunni                                                L’insegnante